ناقش الطالب أحمد زياد العواودة رسالة الماجستير في الرياضيات، تحت عنوان

“نظرية المجموعات الديناميكية وتوسيعات على نظرية مربعات لاغرانج: نظريات جديدة، إضاءات فلسفية، وتطبيقات”

“ Dynamic Set Theory and Extensions on Lagrange Squares New Theorems, Philosophical Insights and Applications “

 وتكونت لجنة المناقشة من المشرف الرئيس الدكتور إبراهيم الغروز ، والممتحن الداخلي الدكتور جميل جمال، والممتحن الخارجي الدكتور صابر السيوري من جامعة الاستقلال -أريحا.

وتناولت هذه الرسالة تطويرًا رياضيًا وفلسفيًا مبتكرًا من خلال ربط نظرية مربعات لاغرانج بخمس متتاليات عددية شهيرة، هي: متتالية الأعداد الطبيعية، والأعداد المربعة، والأعداد المكعبة، والأعداد المثلثية، ومتتالية فيبوناتشي. وقد نتج عن هذا الربط إنتاج خمس متتاليات جديدة، تم تحليلها بدقة وقدمت حولها أربع عشرة مبرهنة تم برهنتها بالكامل ضمن سياق منهجي صارم.

وتمت المناقشة بحضور كل من الدكتور محمد أبو الحاج – عميد كلية العلوم والتكنولوجيا، الدكتور موسى أبو طير – رئيس دائرة الفيزياء، الدكتور خالد صلاح – رئيس دائرة الرياضيات، وأعضاء من دائرة الرياضيات وكلية العلوم والتكنولوجيا والمعهد العربي.

وعكست الرسالة مقاربة متعددة الجوانب تربط ما بين البنية الصارمة لنظرية الأعداد من جهة، والرؤية الفلسفية للرياضيات من جهة أخرى، من خلال طرح مبدأ جديد في فلسفة الرياضيات يُدعى: “احتواء النقيض في النظام الرياضي”، بما يفتح آفاقًا جديدة لفهم التناقض والتكامل داخل البناء الرياضي ذاته، وكذلك تم الربط مع قضايا جوهرية في فلسفة الرياضيات.

كما استُخدمت هذه المتتاليات المطوّرة في مجالات تطبيقية متنوعة، من ضمنها: إعادة تصميم لعبة الشطرنج التقليدية انطلاقًا من منظور قائم على مربعات لاغرانج، وكذلك حل مسائل واقعية من ميادين الفيزياء، التشفير، الاقتصاد، الهندسة، وغير ذلك، بما يبرهن على القيمة التطبيقية للنظريات المطروحة.

واقترحت الدراسة إطارًا نظريًا جديدًا يُسمى “نظرية المجموعات الديناميكية”، وهو توجّه يُعيد تصور المجموعات الرياضية بوصفها كيانات متغيرة لا ثابتة، خلافًا للطرح التقليدي الذي طرحه العالم كانتور في نظرية المجموعات الكلاسيكية، مع تقديم الأسس المنطقية والفلسفية والجبريّة التي تؤهله ليكون ميدانًا خصبًا للبحث المستقبلي.